两圆x^2+y^2-10x-10y=0，X^2+Y^2+6X+2y-40=0，求相交所得的公共弦长

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 11:37:39

过程也需

两式相减
16x+12y-40=0
4x-3y-10=0
这就是公共弦所在直线
y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0并整理
5x^2-58x+80=0
x1+x2=58/5,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
(y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14

两圆心（5，5）（-3，-1）距离为10
两圆半径为5√5
所以两半径与圆心连线组成等腰直角三角形
所以公共弦长为10

4(x+y)^2+(x+y)+1 已知两圆:X^2+Y^2-10X-10Y=0,X^2+Y^2+6X-2y-40=0求(1)它们的公共弦所在直线的方程(2)公共弦长如果x和y互为倒数.求:(1).x*x*x+2y*y*x*x+x*y*y*y (2).x*x*x-x*y+y*y*y (要有过程) x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? 3(x+y)-2(x-y)=9 5(x+y)+2(x-y)=-1 已知两正数x，y满足x+y=1，求证：(x+1/x)^2+(y+1/y)^2>=25/2 1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 两直线Y=2x+1和Y=X-2的交点 (2x+y)(2x-y)-(3x-2y)(x+y)-y(2x-y) 把4（x-y+1)+y(y-2x)因式分解